两道初中梯形题`````````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:35:22
1。如图，在梯形ABCD中 AD‖BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE‖AB，试判断△ADE的形状，并给出证明
2。如图：在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AB、DC的中点，AD=DC，∠B=30° ∠C=60°，BC=6 求EF的长

1. AD‖BC，DE‖AB
则 ADEB是平行四边形，DE=AB=AD
E是AB中点，则BE＝EC＝AD
故 ADCE也是平行四边形（一组对边平行且相等）
故 AE＝CD＝AD
故 ADE是等边三角形

2.过D作AB的平行线交BC于G
则：∠DGC＝∠B＝30, ∠C＝60
所以 ∠GDC＝90
则 DC＝1/2GC
GC=2DC=2AD
又 ADGB是平行四边形
所以 BG＝AD
所以 BC＝3AD＝6, AD＝2
EF＝1/2(AD+BC)=1/2(2+6)=4